A Húsvét-sziget rejtélye

A Húsvét-sziget (’Rapa Nui’) polinéz őslakosainak történelme egy érdekes tanmese. Az első betelepülők nagyjából Kr. u. 400-800 környékén jelenhettek meg a szigeten. Büszke hajózó nemzet lévén szorgos fairtásba kezdtek, melyet, mint forrást, nem csak a mindennapos szükségletek (pl. nyíltvízi halászat, házak) kielégítésére, de egyéb ominózus kulturális tevékenységekre is fordítottak. A törzsi csoportok hatalmas, őseik tiszteletére állított, őket megszemélyesítő szobrok (’moai’) állításával vetélkedtek, melyeket szánokon vagy gerendákon görgetve szállítottak. A sziget fénykorában kétségkívül egy virágzó, nagyjából 15.000 főt számláló társadalomnak adhatott otthont, gazdag iparral és kultúrával. Azonban mire 1722-ben a holland Roggeveen érkezésével az európaiak keze betette a lábát, a sziget népessége már csak kb. 2.000-3.000 főből állt.

Mi történhetett? Az elsődleges kérdés az, hogy hova lett a fa. Az 1950-es években Carl Skottsberg svéd botanikus csak egyetlen nem európai behurcolással érkező endemikus fafajt talált, a toromirofát (Sophora toromiroi). Ez is inkább hasonlít cserjére, mint megmunkálható faanyagra. Ráadásul 10 évvel később Heyerdahl már csak egyetlenegy példányt talált a szigeten, melynek utódjait noha sikerült szaporítani, mára a faj vadon kihaltnak minősül.

Csak pollenanalízisek segítségével sikerült fényt deríteni más, korábban a sziget ökoszisztémájában nagy szerepet játszó endemikus fafajok szerepére. Az egyik a chilei mézpálma (Jubaea chilensis), a világ legmagasabb pálmafájának, közeli rokona lehetett. Az első európai felfedezők ennek legfeljebb már csak tönkjeit láthatták. További elemzéseknek köszönhető, hogy mára legalább egy tucat olyan fa- és cserjefajról tudunk, mely akkoriban a sziget társulásának részét képezték. Ezek összességéből egy dús szubtrópusi esőerdő képe bontakozik ki, holott a sziget mai állapota meglehetősen kopár.

Így talán már rekonstruálható a Rapa Nui emberek történelme. A jelenleg legelfogadottabb forgatókönyv alapján a szorgalmas fahasználatból következő intenzív erdőirtás nem csak egy ökológiai katasztrófához vezetett el, hanem a fakitermelésre alapozó kultúra összeomlását is okozta. Valószínűleg az őslakosokkal együtt érkező polinéz patkány (Rattus exulans) megjelenése sem tett túl jót a behurcolt fajokra általában érzékeny szigeti ökoszisztémának. Maga a civilizációs kataklizma nagyjából az 1500-as évekre tehető, a későbbi európai kolonizáció már csak a kegyelemdöfés volt.

ODE a társadalmak összeomlásához

Most a Húsvét-szigetről kicsit vadabb és komorabb vizekre evezünk. Szerintem senkinek nem kell bizonygatnom, hogy a fenti történet könnyen ráhúzható a XXI. század gazdasági berendezkedésére, mely jelenleg is maga alatt vágja a fát. Szó szerint. Ugyanezt gondolhatta Mauro Bologna is, aki először a Rapa Nui civilizáció összeomlását kísérelte meg matematikailag modellezni, később pedig ennek példáján felbuzdulva állt neki a modell kiterjesztéséhez, hogy az a világviszonylatokat tükrözze. A következőkben ezutóbbi „globális” modellt és a benne felsejlő jövőnket boncolgatom.

Vegyünk két populációt. Az egyik az embereké, egyedszámunkat jelöljük N-nel. A másik populáció kicsit nehezebben határozható meg. Az eredeti cikkben ez a világ erdőállományának összességeként szerepel, reálisabb környezetben hívhatnánk a természeti kincsek forrásának, ennek sokasága legyen R. Mi alapvetően ennek a forrásnak a gyümölcseit élvezzük, vitathatatlan, hogy az emberiség számos ökoszisztéma jószág és szolgáltatás terén függ az erdőktől.

Azt várjuk, hogy mindkét populáció száma változni fog az idő során. Ha feltételezünk valamilyen kölcsönhatást a kettő között akkor ezt a rendszert le tudjuk írni közönséges differenciálegyenletekkel (ODE: ordinary differential equation). Mielőtt bárki megijedne és a nyunyókájáért szaladna: tudom, hogy nem sokan szeretik a száraz matematikát (köztük én sem), de igyekezni fogok ennek emészthető előadására. Aki akarja, át is ugorhatja e három bekezdést, az ábrák önmagukban is beszédesek.

Vegyük az első egyenletet, ahol dN/dt az emberi egyedszám időegység alatti változását jelenti. A jobb oldali rN tag, ha önmagában állna, akkor exponenciális növekedésről beszélnénk, ahol r az emberek reprodukciós rátája. Ez irreális lenne, épp ezért is áll ott a zárójeles kifejezés, ami további szabályzásra képes. Ebben R a forrás mennyisége. Amit β jelöl, az a forráshasználati hatékonyság, egyfajta inverz jelzője a minimális ökológiai lábnyomnak, ami egy ember eltartásához még elegendő. Ha itt kicsit erélyesebben matatunk, akkor rájöhetünk, hogy ha N=βR akkor ez a zárójeles tag kereken 0, s vele együtt az egész jobb oldal, tehát a populáció egyedszáma stagnálni fog. Minél nagyobb β, annál nagyobbra nőhet a populáció mielőtt stagnálna vagy csökkenésnek indulna. Viszont a kezdetek kezdetén, mikor N kicsi, a növekedés üteme közel exponenciális.

Tehát az első olvasatra az egyenlet szóbeli értelmezése a következő: A humán populáció először exponenciális, majd csökkenő ütemben, de nő egészen addig, amíg el nem éri a korlátját (βR). Ezt hívjuk logisztikus növekedésnek.

Hasonló logisztikus növekedést tartalmaz a faállományt ill. a természeti kincsek forrását leíró dR/dt egyenlet. Van azonban egy további hatás, ami különösen magas emberi populáció esetén válik markánssá. Ez az ember által fogyasztott mennyiségnek megfelelő a₀RN tag. Mi ezzel az a₀ rátával tüntetünk el folyamatosan a forráskészletből. Ugyanakkor azt is megbeszéltük, hogy az emberek populációdinamikáját elsősorban ez forrás, pontosabban annak eltartóképessége szabályozza. Az viszont rohamosan csökken, pláne minél nagyobb az emberi populáció. Ez az forrásdinamika és a tőle való függésünk alapjaiban megváltoztathatja az emberi populáció logisztikus növekedését.

Meg tudjuk nézni konkrétabb számokkal is, hogy mi lesz a modell jóslata. A Föld népessége jelenleg 7,5 milliárd ember. Az erdőállomány maximuma (R_c) 60 millió km² lehet, de pillanatnyi készlet csak 40 millió km². Szintén ki lehet számítani az erdőirtás rátáját (a₀=10^-12). A reprodukciós rátákat szintén, ha durva becslésekkel is, de megállapíthatjuk (r=0,01 és r´=0,001). Egyedül a forráshasználati hatékonyság (β) kérdéses, de 170 és 700 közé eshet, az utóbbi egy nagyon optimista becslés.

Az egyenleteket ezen paraméterekre lefuttatva láthatjuk, hogy az ember populáció (N) növekedése nem csak hogy meg fog állni, hanem masszívan visszaesik, ugyanis a forráskészlet (R) nem képes lépést tartani ekkora fogyasztási ráta mellett. Ennek az esése egyben az eltartóképesség (βR) folyamatos csökkenését is jelenti, ami oda vezet, hogy populációnk viszonylag hirtelen fut össze egy kritikus időponttal. Innentől kezdve N>βR, s emiatt a humán populáció növekedése is hirtelen negatívba csap át.

Nyilván ez egy egyszerűsített, standard ökológiai modell, nagyon sok elhanyagolással, amik javíthatják vagy ronthatják is a kilátásainkat. Ezeket majd a végén részletezném. Ugyanakkor a Húsvét-sziget példája alátámaszthatja e modell közelítő erejét, ott ugyanis hasonló paraméterekkel egész jól illeszkedik a Rapa Nui civilizáció vélt egyedszámaira, és hanyatlására.

A végtelenbe és tovább, vagy csak a végső visszaszámlálás?

Az alapmodell tehát azt sejteti, hogy ha nem változtatunk a fogyasztási rátánkon, egy kritikus időpont után a civilizációk összeomolhatnak. A mi esetünkben, a fenti paraméterek mellett, ez olyan 2030 és 2150 között jöhet el, tehát nincs sok időnk. Hogy egy ilyen összeomlás miként zajlik le, az egy érdekes kérdés, temérdek sci-fi feldolgozta már, de semmi jóval nem kecsegtet.

De miért ne léphetne az emberiség az interplanetáris színtérre? Magasabb technológiai szinten több esélyünk maradhat a túlélésre. Például új bolygók kolonizálásával végre nyugodtan dobálózhatunk nukleáris töltetekkel a Földön, anélkül hogy ez a terraformált Marson különösebb gondot okozna (kivétel, ha továbbra is a Föld marad az egyetlen hely, ahol csokit lehet kapni…).

A technológiai fejlettség mérését, pláne jóslását, nehéz kézzelfoghatóvá tenni, de talán a legismertebb a Nikolai Kardashev, szovjet csillagász által javasolt és róla elnevezett Kardashev-skála, amelyet később Carl Sagan (a tudománykommunikáció egyik nagyapja) tökéletesített. A Kardashev-skála az energiafelhasználás mértéke alapján osztályozza egy civilizáció fejlettségét. Három fő fokozatot különíthetünk el:

• 1-es típus, avagy globális civilizáció: a bolygóján található teljes energiakészletet képes kihasználni (kb. 1000 terawatt, azaz 10¹⁶ W)
• 2-es típus, csillagközi civilizáció: a naprendszerének energiakészletével rendelkezik (kb. 10²⁶ W)
• 3-as típus, galaktikus civilizáció: galaxisának minden erőforrását képes kiaknázni (10³⁶ W, azaz nagyon sok)

Összehasonlításképp jelenlegi fogyasztásunk a Földön kb. 180 terawatt, tehát 10¹⁴ W nagyságrendű. Ez a Kardashev skálán 0,82 körüli érték, azaz még a planetáris szintet se léptük meg. Ennek ellenére úgy tűnik, hogy kitartóan haladunk afelé.

Az eredeti cikkben Bologna és Aquino a gazdasági robbanások és válságok szimulációjával igyekeznek megjósolni ezt a technológiai fejlődést egy (szerintem) nagyon optimista növekedésű exponenciális modell alapján. Azt nézték, hogy mekkora az esély van a csillagközi (2-es típusú) civilizáció elérésére a jelenlegi erdőpusztítási ráták mellett. Ennek részleteitől eltekintenék, de összességében azt találták, hogy nagyon kicsi, alig 10%.

Én ehelyett az eddigi erőforrás-használati trendeket mutatom be és azokat fogom a jövőbe kivetíteni; szintén nem tökéletes, de talán reálisabb. Két, nagyon hasonló adatsort találtam erre vonatkozóan, az egyik az 1800-tól míg a másik 1965-től dokumentálja az elérhető energiaforrások kihasználását. Látható, hogy az exponenciális növekedés sem feltétlen állja meg a helyét, közelítésnek viszont megfelelő lehet.

Lássuk ezt a fogyasztási trendet a Kardashev-skálán, azt feltételezve, hogy a jövőben is ilyen rátákkal növekszik. Így elég zord jövőkép bontakozik ki. A kritikus időszak a jelenlegi erdőirtási trendeken alapul. Mikor ez elérkezik, nemcsak hogy kanyarban sem leszünk egy csillagközi birodalomhoz képes, de az 1-es típus elérése, azaz egy fejlettebb globális civilizáció megszilárdítása is kétséges marad. Az egyszerű modellünk alapján, ha semmin nem változtatunk, nincs túl sok esélyünk az űr meghódítására.

Ha történelmi viszonylatokban szemléljük ezt a korszakot, azt is látjuk, hogy az események relatíve gyorsan követik egymást. Az űr meghódítására szolgáló technológiai háttér csak a 1960-as évek után alakult ki. Az ökológiai szemlélet és modellezés, tehát a problémát felismerő elméleti eszköztár sem sokkal korábbi. Az pedig szintén újkeletű, hogy globális léptékben legyenek adataink egy hiteles modellezéshez.

Alig 100-150 év áll tehát rendelkezésre, hogy felismerjük és valahogy kezeljük a várható krízist. Gyökeres változtatások nélkül ennyi idő alatt kellene önálló, ember fenntartására alkalmas ökoszisztémával rendelkező kolóniákat létesíteni máshol, miközben ezek beindítása is főként a földi készleteket terhelné eleinte, ráadásul a fenntarthatóság kultúrája ki sem alakult még. Ez szűk időablak.

Ezzal talán arra is választ kapunk, hogy miért tűnik olyan élettelennek az amúgy végtelen Univerzum (ún. Fermi-paradoxon). Ha minden szempontból átlagos civilizációnak számítunk (középszerűség elve), akkor nagy eséllyel a más bolygókon megjelenő civilizációk is hasonló forgatókönyv szerint száguldhatnak ilyen populációs összeomlás felé. Hasonlóan rövid idő alatt kell a problémát kezelniük, a többség pedig elbukik, és csak kis eséllyel lép egy társadalom a csillagok közé.

Zárókő

Van-e megoldás? A legkézenfekvőbb megoldásnak az erdőállomány kipusztításának megállítása, legalábbis annak ütemének visszaszorítása lenne. Ez minden bizonnyal visszavetné a jelenlegi gazdasági növekedést is eleinte, ami azonban szembe megy a jelenlegi közgazdaság alapvetésével, miszerint minél nagyobb a növekedés, annál jobb. Ez az elején igaz is lenne, nem sokban különbözik ez attól, hogy fajok, egyedek versengenek egy közös forrásért. Csak itt országok és vállalkozások teszik ezt. A fenti modell ugyanakkor felhívja a figyelmünket arra, hogy mi lehet abból, ha az irgalmatlan növekedés már a rohamosan csökkenő eltartóképesség közelében jár. Hogy ezt elkerüljük, a növekedés-alapú közgazdaságról át kéne váltanunk egy hosszú távon fenntarthatóra. Onnantól kezdve viszont, hogy könnyedén létesítünk kolóniákat másutt (így kiaknázható forrásainknak szinte nem is lesz korlátja), kezdődhet újból az Univerzum kincseinek szabadrablása, míg másba nem ütközünk.

Nem győzöm hangsúlyozni, hogy a modell nem tökéletes, és következtetésünk is tartalmaz felszínes elemeket. Itt a faállomány mint egyfajta forrásmennyiség szerepel, nem számol az erdőírtás és az iparosodás másodlagos hatásaival. A globális klímaváltozásról szó sem esett még, s ugyanúgy elhanyagoltuk az egyéb, fajok kihalásával és társulások összeomlásával járó ökológiai katasztrófák lehetséges következményeit az emberre nézve. A természetes erdőállományok helyét átvevő monokultúrális gazdaság szintén sebezhetőbb. Vagy ott van például a nagy népsűrűségnél jelentkező járványveszély (hello 2020!). Ezek szintén civilizációnkat veszélyeztető tényezők, melyek siettethetik is a közelgő kritikus időszakot.

Mindezek fényében sürgető a kérdés, hogy miként képviseljük magunkat látogatóink színe előtt, érkezzenek azok a Gliese 822 felől, vagy épp a B-612-es bolygóról. Egyenrangú, új csillagokat meghódító riválisként? Vagy fura kőmonstrumok között egymással viaskodó, a dicső felfedező múltat maguk mögött hagyó törzsekként, akikből csak egy újabb gyarmat lesz a galaxis térképén…

---

Források:
Flenley, J. & Bahn, P. A Húsvét-sziget rejtélye (ford.: ford. Janáky István). Budapest, General Press (2006).
Bologna, M. & Flores, J. C. A simple mathematical model of society collapse applied to Easter Island. EPL (2008).
Bologna, M. & Aquino, G. Deforestation and world population sustainability: a quantitative analysis. Nature Scientific Reports (2019).
Vaclav S. Energy Transitions: Global and National Perspectives (2017)
BP Statistical Review of World Energy (2019)